所得の全てを使って、Ｘ財とＹ財の消費を行う個人を考える。この個人の効用関数は以下のように与えられる。
\(u=x^{2}y\)
（\(u\)：効用水準、\(x\)：Ｘ財の消費量、\(y\)：Ｙ財の消費量）
Ｙ財の価格がＸ財の価格の2 倍であるとき、この個人の効用最大化の結果に関する次の記述のうち、最も妥当なのはどれか。
1．Ｘ財の消費量は、Ｙ財の消費量の半分である。
2．Ｘ財の消費量は、Ｙ財の消費量の2 倍である。
3．Ｘ財に対する支出額は、Ｙ財に対する支出額の半分である。
4．Ｘ財に対する支出額は、Ｙ財に対する支出額と等しい。
5．Ｘ財に対する支出額は、Ｙ財に対する支出額の2 倍である。
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正答 5
効用関数がコブ＝ダグラス型なので公式で考える。それぞれの消費量についている指数の比が支出額の比と等しくなる。
この個人は、X財に対してY財の２倍の額を支出する。Y財の価格はX財の２倍なので消費量（支出額を価格で割ったもの）はX財はY財の４倍となる。