16チームで1 回戦8 試合、2 回戦4 試合、準決勝2 試合、決勝1 試合のソフトテニスのトーナメント戦を行った。今、勝ち数の多い順に1 ～16位と順位をつけたとき、3 位のチームが勝った2 チームの順位の数の和はいくつか。ただし、引き分けた試合はなく、勝ち数が同じときは、順位が上位のチームに負けたほうのチームを上位とし、準決勝で負けた2 チームは、1 位に負けたほうが3 位、2 位に負けたほうが4 位とする。
１ 10
２ 12
３ 16
４ 18
５ 22
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正答 4
決勝戦 １位、２位
準決勝 ３位、４位
2回戦 5位、６位、７位、８位
1回戦 9位、10位、11位、12位、13位、14位、15位、16位
題意より勝ち数が同じ場合は、より上位のチームに負けたほうが上位となる。
ここで試合数と順位を整理すると次のようになる。
決勝戦進出 1位、２位
準決勝負け ３位、４位
2回戦負け 5位、６位、７位、８位
1回戦負け 9位、10位、11位、12位、13位、14位、15位、16位
1位のチームは準決勝では3位、2回戦では5位、1回戦では9位のチームと対戦している。
2位のチームは準決勝では4位、2回戦では6位、1回戦では10位のチームと対戦している。
3位のチームは2回戦では7位、1回戦では11位のチームと対戦しているはずである。
したがって7+11＝18