2 期間モデルにおいて、ある消費者の効用関数は以下のように与えられる。
\(u=C_{1}C_{2}\)
（\(u\)：効用水準、\(C_1\)：今期の消費、\(C_2\)：来期の消費）
この消費者は、今期にのみ給与所得200 万円を得て、一部を消費に回し、残りを貯蓄する。今期の貯蓄は市場利子率2 ％ で運用され、来期に利子所得が生じる。また、この消費者は、来期には貯蓄の元本と利子所得を全て消費に充てるものとする。なお、各期において、消費財は1 種類であり、その価格を1 円とする。
この消費者が効用を最大化するように行動するとき、以下の二つの場合①、②における今期の貯蓄（元本）の額に関する記述として最も妥当なのはどれか。
①今期と来期の消費に対して、税率5 ％ の消費税が課される場合
②給与所得と利子所得に対して、税率5 ％ の所得税が課される場合
1．①における貯蓄額は、②における貯蓄額よりも5 万円多い。
2．①における貯蓄額は、②における貯蓄額よりも2.5 万円多い。
3．①における貯蓄額は、②における貯蓄額と等しい。
4．①における貯蓄額は、②における貯蓄額よりも2.5 万円少ない。
5．①における貯蓄額は、②における貯蓄額よりも5 万円少ない。
正答 1
①の場合
効用関数がコブ＝ダグラス型なので公式で考える。
この個人は、今期と来期に1：1の割合で200万円を支出する（今期時点の価格に統一）
したがって、今期の支出は100万円であるから、貯蓄は100万円。
②の場合
給与所得に5％の所得税がかかるので、この個人の所得（税引き後）は190万円である。
公式より、この個人は今期と来期に1：1の割合で支出するので、今期の支出は95万円
貯蓄は、190−95＝95万円
したがって、①における貯蓄額の方が②における貯蓄額より5万円多い。