\(x^2 -7 x +9 <0\) を満たす整数\(x\) は、全部で何個か。
１ 2 個
２ 3 個
３ 4 個
４ 7 個
５ 8 個
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正答 3
解の公式より\(x=\frac{7±\sqrt{7^{2}-36}}{2}=\frac{7±\sqrt{13}}{2}\)
したがって、求める\(x\)の範囲は、\(\frac{7-\sqrt{13}}{2}<x<\frac{7+\sqrt{13}}{2}\)
\(\sqrt{13}=3.・・・\)であるから、\(2<x<5\)の4個である。