Ａ，Ｂの二つの正方形がある。正方形Ａの縦を\(3 cm\) 長くした長方形は面積が\(28 cm^2\)であり，正方形Ｂの横を\(3 cm\) 長くした長方形は面積が\(54 cm^2\) であった。このとき，正方形Ｂの辺の長さは正方形Ａの辺の長さの何倍か。
1 \(\frac{5}{4}\)倍
2 \(\frac{3}{2}\)倍
3 \(\frac{7}{4}\)倍
4 \(2\)倍
5 \(\frac{9}{4}\)倍
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正答 2
正方形Aの一辺をaとすると
\(a×(a+3)＝28\)
\(a^{2}+3a-28=0\)
\((a+7)(a-4)=0\)
\(a=4\)
正方形Bの一辺をbとすると
\(b(b+3)=54\)
\(b^{2}+3b-54=0\)
\((b+9)(b-6)=0\)
\(b=6\)
よって、\(\frac{b}{a}=\frac{3}{2}\)