ある国における動物園について、次のことが分かっているとき、論理的に確実にいえるのはどれか。
○ ライオンがいない動物園には、トラがいる。
○ ゾウがいる動物園には、ゴリラがおり、かつ、カバがいる。
○ トラがいる動物園には、ゴリラがいない。
1．トラがいる動物園には、ゾウがいる。
2．ゾウがいる動物園には、ライオンがいる。
3．カバがいない動物園には、ゾウがいる。
4．ゴリラがおり、かつ、カバがいない動物園には、トラがいる。
5．ゴリラがいる動物園には、ライオンがいない。
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正答 2
条件から論理式およびその対偶を作ると
\(\overline{ライオン}\,\rightarrow \,トラ\) ①
\(\overline{トラ}\,\rightarrow \,ライオン\) ②
\(ゾウ\,\rightarrow \,ゴリラ⋏カバ\) ③
\(ゾウ\,\rightarrow \,ゴリラ\) ④
\(ゾウ\,\rightarrow \,カバ\) ⑤
\(\overline{ゴリラ}\,\rightarrow \, \overline{ゾウ}\) ⑥
\(\overline{カバ}\,\rightarrow \, \overline{ゾウ}\) ⑦
\(トラ\,\rightarrow \, \overline{ゴリラ}\) ⑧
\(ゴリラ\, \rightarrow \, \overline{トラ}\) ⑨
④⑨②の順につなげると2が成り立つ