次のうち、\(\sqrt{0.24}+\frac{1}{\sqrt{6}-1}\)と値が等しいのはどれか。
1 \(\frac{\sqrt{6}+1}{10}\)
2 \(\frac{\sqrt{3}}{5}\)
3 \(\frac{2\sqrt{6}+1}{5}\)
4 \(\frac{\sqrt{6}}{5}+1\)
5 \(\frac{3\sqrt{3}}{10}+1\)
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正答 ３
\(\sqrt{0.24}=0.2×\sqrt{6}\) より
\(0.2×\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{6}-1}\)
分数の分子分母に\(\sqrt{6}+1\)をかけて
\(=0.2×\sqrt{6}+\frac{\sqrt{6}+1}{6-1}\)
\(=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{6}+1}{5}=\frac{2\sqrt{6}+1}{5}\)