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2019 刑務官 No.17

 ある商品が90 個以上ある。これをある決まった数の箱に, 5 個ずつ詰めていくと,全ての箱を使用してもその商品は22 個だけ余り, 7 個ずつ詰めていくと,全ての箱を使用したが最後の箱に詰めた商品は1 個以上7 個未満であった。このとき,この商品は全部で何個あるか。

1. 92 個
2. 97 個
3. 102 個
4. 107 個
5. 112 個

 畑中敦子の初級ザ・ベストNEO 数的推理/資料解釈 |高卒程度・社会人向け

正答 1

箱の数を\(x\)個とする。
この商品の個数は、\(5x+22\)で示される。
これが90以上なので
\(5x+22≧90\)
\(x≧13\frac{3}{5}\) ①

7個づつ詰めた場合、最後のひと箱以外はきちんと入るので、余りの数は
\(5x+22-7(x-1)\) 整理して
\(29-2x\)
と示される。これが1以上、7未満なので
\(1≦29-2x<7\)
\(11<x≦14\) ②

①、②の条件を満たす\(x\)は14である。

したがって、商品の個数は5×14+22=92個である。

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公務員試験過去問研究
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