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2019 刑務官 No.8

 ある地域で,小学生90 人を対象として,水泳教室を月曜日,火曜日,水曜日の計3 回実施した。月曜日には30 人,火曜日には30 人,水曜日には40 人が参加した。また,参加回数については, 3 回とも参加した者は5 人, 1 回だけ参加した者は45 人であった。このとき, 1回も参加しなかった者は何人か。

1. 20 人
2. 25 人
3. 30 人
4. 35 人
5. 40 人

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正答 1

次のようにベン図を描く

求めたいのは図のgであるので、方程式を作って求める。

a+b+c=45 ①

a+d+f+5=30 ②
b+d+e+5=30 ③
c+e+f+5=40 ④

a+b+c+d+e+f+g+5=90 ⑤

②~④式を足して
a+b+c+2(d+e+f)+15=100
①式を代入して
45+2(d+e+f)+15=100
2(d+e+f)=40
d+e+f=20 ⑥
⑥と①を⑤に代入して
45+20+g+5=90
g=20

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公務員試験過去問研究
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