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2020 国家公務員 中途採用(氷河期枠) No.15

1 ~12 の互いに異なる数字が一つ書かれたボールが12 個,袋の中に入っている。この袋からボールを3 個同時に取り出し,取り出したボールに書かれている3 個の数字を使って次の計算を行うとき,計算結果が48 になるようなボールの選び方は全部で何通りあるか。


([最も小さい数]+[最も大きい数])×[ 2 番目に大きい数]

1. 4 通り
2. 5 通り
3. 6 通り
4. 7 通り
5. 8 通り

 畑中敦子の初級ザ・ベストNEO 判断推理 |高卒程度・社会人向け

正答 1

([最も小さい数]+[最も大きい数])×[ 2 番目に大きい数]

(a+c)×b=48  ただしa<b<c

とする。

ここで、bについて考えると、1、12はあり得ない。また、bは48の約数である必要があるので、ありうる数値としては、2、3、4、6、8の5通りが考えられる。

ここでb=2のとき、a+c=24であるが、そのようなaとcはないので不適
b=3のとき、a+c=16となる。aは1または2しかないが、その条件を満たすcはないので不適
b=4のとき、a+c=12となる。a=1のとき、c=11、a=2のときc=10、a=3のとき、c=9となり3通りある。
b=6のとき、a+c=8となる。a=1のとき、c=7がありうるが、a=2のときc=5となり不適。よってb=6の時は1通りである。
b=8のとき、a+c=6となる。8よりも大きいcはないので不適。

よってすべてで4通りである。


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公務員試験過去問研究
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