3 ， 5 ， 7 ， 9 の数字が書かれたカードがそれぞれ4 枚ずつ合計16 枚ある。この中から任意の枚数を取り出して，そのカードの数字の合計が21 となるカードの組合せは何通りあるか。
ただし，カードの組合せでは数字の順番は考えないものとし，例えば，カードを3 枚取り出して数字の合計が11 となる「3 ， 3 ， 5 」，「3 ， 5 ， 3 」，「5 ， 3 ， 3 」は同じものと考え， 1 通りの組合せとする。
1． 2 通り
2． 4 通り
3． 6 通り
4． 8 通り
5． 10 通り
畑中敦子の初級ザ・ベストNEO 数的推理/資料解釈 |高卒程度・社会人向け
正答 ３
カードの数字がすべて奇数であり、合計の21も奇数であるので、足したカードの枚数は奇数枚であることがわかる。偶数枚足すと、合計は偶数になってしまうからである。
つぎに、使われたカードの枚数をありうるものを考えると、最大の数字が９であるので1枚のケースはあり得ず、最小の数字が３であるので７枚以上となるケースがないことは明らかである。
したがって、３枚、５枚をつかって21となるケースを考える。重複を防ぐために一番左の数値に一番大きな数を置き、右の数は左の数と同じか、小さくなるようにして探していくと、つぎの６つが見つかる。
3枚のケース
（９、9、3）
（９、7、5）
（７、7、7）
5枚のケース
（9、３、３、３、３）
（7、５、３、３、３）
（5、５、５、３，３）