A~Hの8 人は, 2 年間,体育の授業で柔道又は剣道のいずれか1 種目を選択した。
次のことが分かっているとき,確実にいえるのはどれか。
ただし, 1 年目と2 年目で選択する種目を変えてもよいが, 1 年につき1 種目しか選択できないものとする。
○ 1 年目は柔道を選択した人数の方が多かったが, 2 年目は剣道を選択した人数の方が多かった。
○ 1 年目と2 年目で異なる種目を選択した者は2 人で,そのうちの1 人はGであった。
○ B,D,Eは, 1 年目に柔道を選択した。
○ A,F,Gは, 2 年目に剣道を選択した。
○ C,F,Hは, 3 人とも1 年目に同じ種目を選択した。
1.Aは1 年目に剣道を選択した。
2.Bは2 年目に剣道を選択した。
3.Cは1 年目に剣道を選択した。
4.Fは1 年目に柔道を選択した。
5.Hは2 年目に柔道を選択した。
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正答 3
与えられた条件をまとめると次のようになる。
ここで、C、F、Hが1年目に柔道だとする。
ここで、条件より1年目と2年目で異なる種目を選択したのは2名であり、それはF、Gということになる。Aの1年目は剣道であり、B、C、D、E、Hは2年目も柔道である。
このように埋まるが、「2年目は剣道を選択した人数の方が多かった」、という条件を満たすことはできない。したがって、C、F、Hの1年目は剣道である。
ここまでで正答は3とでるが、もうすこし埋めてみよう。
「1年目は柔道を選択した人の方が多かった」ので、1年目のAは柔道である。すると1年目と2年目で種目を変えたのは、AとGということになり残りは種目を変えていない。
次のように確定する。