ある学校では，Ａ，Ｂ，Ｃの三つのクラスからそれぞれ2 人， 3 人， 5 人の合計10 人の生徒が工場見学に参加し，工場からお土産を3 個もらった。そこで，このお土産を受け取る生徒を決めるため，10 本中3 本が当たりであるくじを10 人全員で同時に引くこととした。このとき，お土産を受け取る3 人の生徒のクラスが全て異なる確率はいくらか。
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{1}{5}\)
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{1}{7}\)
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正答 2
お土産を得ることのできる3人の組合せは、
\(_{10}C_{3}=\frac{10×9×8}{3×2}=120\)通り
それぞれ違うクラスの生徒が受け取る場合の数は
2×3×5＝30通り
従って求める確率は\(\frac{30}{120}=\frac{1}{4}\)