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2021 刑務官 NO.15

 ある学校では,A,B,Cの三つのクラスからそれぞれ2 人, 3 人, 5 人の合計10 人の生徒が工場見学に参加し,工場からお土産を3 個もらった。そこで,このお土産を受け取る生徒を決めるため,10 本中3 本が当たりであるくじを10 人全員で同時に引くこととした。このとき,お土産を受け取る3 人の生徒のクラスが全て異なる確率はいくらか。

  1. \(\frac{1}{6}\)
  2. \(\frac{1}{4}\)
  3. \(\frac{1}{5}\)
  4. \(\frac{1}{6}\)
  5. \(\frac{1}{7}\)

 

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正答 2

お土産を得ることのできる3人の組合せは、
\(_{10}C_{3}=\frac{10×9×8}{3×2}=120\)通り

それぞれ違うクラスの生徒が受け取る場合の数は
2×3×5=30通り

従って求める確率は\(\frac{30}{120}=\frac{1}{4}\)

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公務員試験過去問研究
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