箱の中にいくつかのミカンがあり，これらを3 人で分けることにした。じゃんけんで1位， 2 位， 3 位を決め， 1 位の者から順に，その時点で箱の中にあるミカンの半数に4 を加えた数のミカンを取っていくことにした。このルールに従って， 1 位の者から順番にミカンを取っていったところ， 3 位の者が取ったときに，ミカンがちょうど全てなくなった。このとき， 2 位の者と3 位の者が取ったミカンの合計はいくつか。
1． 14 個
2． 24 個
3． 34 個
4． 44 個
5． 54 個
畑中敦子の初級ザ・ベストNEO 判断推理 |高卒程度・社会人向け
正答 2
3位のものが、ミカンをとったところすべてなくなった、ということから、３位のものがとる前のミカンの数と、とったミカンの数は等しくなる。とる前のミカンの数を\(x\)とすると、とったミカンの数は\(\frac{x}{2}+4\)となるから、
\(\frac{x}{2}+4=x\)
より\(x=8\)
したがって、3位のものがとったミカンの数は8個である。
2位のものがとる前のミカンの数をｙとすると、2位のものがとったミカンの数は\(y-8\)である。
2位のものがとったミカンの数は\(\frac{y}{2}+4\)と表されるから
\(\frac{y}{2}+4=y-8\)より
\(y=24\)
したがって、2位のものがとったミカンの数は16個である。
よって、8+16＝24が求める解となる。