0 又は1 桁の正の整数a，b を用いて次のように表される4 桁の数がある。この数が7と11 のいずれでも割り切れるとき，a とb の和はいくらか。
1． 9
2． 10
3． 11
4． 12
5． 13
正答 ２
7と11の最小公倍数は77である。
題意を満たす4桁の数は整数ｎを用いて
2004≦77ｎ≦2994
となる。したがって求めるｎの範囲は次のようになる。
27≦ｎ≦38
ここで2ab4より、下一桁が4になる必要がある。ｎの下一桁が2であれば、そのようになるのでn＝32として、4桁の数を求めると
77×32＝2464
よってaとbの合計は4+6＝10である。