ＡとＢの2 人がおり，Ａは10～99 の二桁の整数のうちから一つの数を頭に思い浮かべ，Ｂはその数を当てようとして「はい」か「いいえ」で答えられる質問を，次のとおり行った。
① 「その数は，ある整数を二乗した数から3 を引いた数と等しいか？」と聞いたところ，Ａは正しく「はい」と答えた。
次に，Ｂは候補を絞る質問として，次の二つの質問をしたが，Ａは二つとも嘘を答えた。
② 「その数は，40 より大きいか？」
③ 「その数は，奇数か？」
Ｂは，これら三つの質問に対するＡの答えが全て正しいものとして推論を行ったが，数の候補は複数あった。そこで，これを一つに絞る質問として，次の質問を行った。
④ 「その数は，十の位と一の位の数を足すと7 より大きいか？」
このとき，Ａが頭に思い浮かべた数はどれか。
1． 13
2． 22
3． 33
4． 46
5． 61
正答 ２
①より、ある数を2乗して3を引いた数を探すと、13、22、33、46、61、78、97の7つある。Aの思い浮かべた数はこのどれかである。
②、③よりAの答えは4パターンに分けられる。
１．40より大きい、奇数
２．40より大きい、偶数
３．40より小さい、奇数
４．40より小さい、偶数
1のとき、
61,97の二つが当てはまり、④の問で確定が可能である。
2のとき、
46,78の二つが当てはまるが、④の問で一つに確定できない。
3のとき、
13、33の二つが当てはまるが、④の問で一つに確定できない。
4のとき、
22のみとなる。この場合、Bは改めて④の問をする必要はない。
以上より、Aの答えは、40より大きい、奇数、と答えていることがわかる。
この両方がウソなので、Aの思い浮かべた数字は40より小さい、偶数となる。
つまり、22である。