あるクラスで水泳，バレーボール，テニス，野球，弓道，サッカーの6 種類のスポーツについてアンケートをとった。次のことが分かっているとき，確実にいえることとして最も妥当なのはどれか。
○ バレーボールが好きではない人は，野球が好きである。
○ テニスが好きな人は，水泳が好きではない。
○ サッカー又はバレーボールが好きな人は，テニスが好きである。
○ サッカーが好きではない人は，弓道が好きである。
1．水泳が好きな人は，弓道が好きである。
2．バレーボールが好きな人は，弓道が好きである。
3．テニスが好きな人は，野球が好きである。
4．野球が好きな人は，水泳が好きである。
5．サッカーが好きな人は，水泳が好きである。
正答 1
問題から論理式を作る。
\(\overline{バレー} \rightarrow 野球\) ・・・①
\(\overline{野球} \rightarrow バレー\) ・・・②
\(テニス \rightarrow \overline{水泳}\) ・・・③
\(水泳 \rightarrow \overline{テニス}\) ・・・④
\(サッカー∨バレー \rightarrow テニス\) ・・・⑤
\(\overline{テニス} \rightarrow \overline{サッカー∨バレー}\)
\(\overline{テニス} \rightarrow \overline{サッカー}∧\overline{バレー}\) ・・・⑥
\(\overline{サッカー} \rightarrow 弓道\) ・・・⑦
\(\overline{弓道} \rightarrow サッカー\) ・・・⑧
- 正しい。④ ⑥ ⑦の条件をつなげる。
- 誤り。⑤ ③より、バレーボールが好きな人は、水泳が好き、とはいえるが、弓道が好きとはいえない。
- 誤り。③より、テニスが好きな人は水泳が好きではない、とはいえるが野球が好きとはいえない。
- 誤り。野球が好きな人は・・という論理式は作れない。
- 誤り。⑤ ③より、サッカーが好きな人は、水泳が好きではない。