以下のような閉鎖経済のモデルを考える。
\(Y=C+I+G\)
\(C=10+0.5Y\)
\(I=15－r\)
\(Y：\)国民所得、\(C\)：消費、\(I\)：投資、\(G\)：政府支出、\(r\)：実質利子率
財政当局は政府支出を \(G=5\)としている。
中央銀行は、以下のテイラー・ルールに従って、名目利子率 \(i\) を設定している。
\(i = 1.5(π − π^{*}) + 0.5(Y − Y^{*}) + 4\)
ここで、\(π\)はインフレ率、\(π^{*}\)は目標インフレ率、\(Y^{*}\)は完全雇用 \(GDP\)、\(Y－Y^{*}\)は GDP ギャップである。 また、実質利子率\(r\)と名目利子率\( i\) の間には、以下のフィッシャー方程式が成立している。 \(i＝r+π\)
当初、\(π＝0\)、\(π^{*}＝5\)、\(Y^{*}=56\) であった。このとき、インフレ率が\(π＝２\)に上昇すると、国民所得はいくら減少するか。ただし、政府支出、目標インフレ率、完全雇用 GDP は変化しないものとする。
- 0
- 1
- 2
- 3
- 4
正答 2
テイラー・ルールが何かわからなくても、式に代入をしていけば答えは求めることができる。
\(i = 1.5(𝜋 − 𝜋^{*}) + 0.5(𝑌 − 𝑌^{*}) + 4\) に\( i＝r＋π\)を代入して
\(r + π = 1.5(𝜋 − 𝜋^{*}) + 0.5(𝑌 − 𝑌^{*}) + 4\)
変化分の式にすると
\(∆r + ∆π = 1.5∆π + 0.5∆𝑌\)
\(∆r = 0.5∆π + 0.5∆𝑌\)
ここで、インフレ率が2上昇したので、\(Δπ＝2\) より
\(∆r = 1 + 0.5∆𝑌\)・・・①
つぎに \(Y=C+I+G\) にすべてを代入して
\(Y=10+0.5Y＋15－r+G\)
\(0.5Y=25－r+G\)
変化分の式にすると
\(0.5ΔY=－Δr\)
①を代入して
\(0.5ΔY＝－1－0.5ΔY\)
\(ΔY=－1\)