Ａ～Ｄの4 人は，図のようなマス目のすごろくで遊んだ。すごろくのルールは以下の
とおりであった。
［ルール］
・最初に4 人のコマはスタートにあり，各人が1 ～ 6 の目をもつ正六面体のサイコロを1 回振って出た目の数だけゴール方向にマス目を進む。
・サイコロを振る順番は，Ａから始めてＢ，Ｃ，Ｄの順であり，これを1 ターンと呼び， 1ターンが終了したら再びＡから同じ順で振る。
・コマがちょうどゴールで止まった場合にのみ「上がる」ことができる。ゴールに入っても数が余っている場合にはその分戻り，次のターンで再びゴールに向けて進むものとする。例えば，⑥のマスにいた場合， 1 が出れば「上がる」ことができるが， 3 が出れば⑤のマスに戻る。
・③のマスに止まった者，又は，他のコマがあるマスにあとから止まった者は，次のターンではサイコロを振ることができない（いわゆる「1 回休み」となる）。
次のことが分かっているとき， 6 を出した可能性のある者を全て挙げているのはどれか。
○ Ａは， 5 回目のターンで2 を出して， 4 人の中で最後に上がった。
○ Ｂは， 2 回目のターンで上がった。
○ Ｃは， 1 回目のターンで他のコマがあるマスに止まったことで， 2 回目のターンは1 回休みとなり， 4 回目のターンで上がった。
○ Ｄは， 1 回目のターンはＡとＢのコマが両隣にあるマスに止まり， 2 回目のターンは2 を出して， 3 回目のターンで上がった。
○ 1 回目のターンで4 人が出した目の和は17 であった。
1．Ａ
2．Ｃ
3．Ｄ
4．Ａ，Ｃ
5．Ａ，Ｄ
正答 1
四つ目の条件より、１回目のターンが終わったときのDの位置は②~④である。⑤だと、２回目のターンで終了してしまうし、①や⑥だと、AとBのコマが両隣にあるという条件を満たせないからである。
したがってDの出目は
２→２→３
３→２→２
４→２→１
の三つのパターンが考えられる。
・２→２→３のとき
A、Bの１回目のターンの出目は、1、3（逆でもよい）となる。
3人の出目の合計は6である。
すると五番目の条件よりCが11を出したことにならなければならず、不適となる。
・３→２→２のとき
同様に考えると、3人の出目の合計は9であり、Cは8を出さなければならないことになり、不適。
・４→２→１のとき
３人の出目の数は12であり、4人の出目の合計が17であることよりCは5を出すことになる。
AとBについては3または5のいずれかであるが、１回目に３を出した場合は、２回目は休みになること考えると２回のターンで上がったBは１回目には３を出していないことになる。
以上を表にまとめると次のようになる。（左の数字が出目、〇囲み数字が位置、⑦はゴール）
Cの３回目について考えると、４回目に振っていることより、１、２、3、6が出目となることはない。
１、3だとDと重なり4回目は休み、２だとゴールしてしまう。６の場合は③になるのでやはり4回目は休みである。
したがってここまでで考えられるパターンとしては
3回目が４のとき、4回目は2
3回目が５のとき、4回目は3
以上よりCが6を出す可能性はない。
したがってB、C、Dのいずれもが６を出す可能性はないので、選択肢から判断すると１が残る。
以上で答えは出るが念のため、Aに６が出るケースを確かめてみた。
3回目にAが6を出すとすると次のようになる。
