図は、ある製品を製作するための作業の実施手順を次のルールに従って表したものである。
〇 A~Eはそれぞれひとかたまりの作業であり、矢印の上又は左の数字はその作業に要する標準日数である。
〇 ①~⑤はそれぞれの作業の始まりや終わりを示し、①でこの製品の作成が開始され、⑤で完了する。製品の制作を完了するには、作業A~Eを全て終了する必要がある。
〇 前段階の作業がすべて終了してから次の作業を開始する。したがって、例えば、作業C及び作業Dが終了しないと、作業Eを開始することができない。
いま、この製品の制作を完了するためにかかる日数を短縮するために、 それぞれの作業に必要な最短
日数と、作業を１日短縮するために要する費用を見積もったところ、表のとおりであった。
日数の短縮に使用できる予算が 500 万円であったとき、製品の製作を完了するために必要な最短日数
と、その場合の追加費用の最小値の組み合わせとして最も妥当なのはどれか。
最短日数 追加費用
1 8日 500万円
2 9日 460万円
3 9日 490万円
4 10日 390万円
5 10日 480万円
正答 3
基本的な考え方としては、コストが低いものから順に短縮をしていく。
まず、Eの短縮コストが一番低いので、Eを2日に短縮する。
費用は3日短縮するので3×20＝60万円
次に④の作業を始めるまでに13日かかっている。ここでCを3日短縮すると、10日で④の工程を始めることができる。
費用は3×40＝120万円
ここまでで180万円
日数は12日間である。
次にAとC、AとBを同時に短縮することで、④の作業をより早く始めることができる。
まず、AとCを同時に短縮すると100万円の費用がかかる。Cはあと2日短縮できるので、
費用は2×100＝200万円
ここまでで380万円
日数は10日間となる。
次にAとBを同時に短縮すると、一日当たり110万円かかり、予算的に1日しか行うことはできない。
したがって、費用は合計で490万円、作業日数は9日間となる。