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2021 特別区 経験者1級職 No.23

 次の図のような、AB=AD=10cm、AE=15cmの直方体がある。この直方体を4 つの平面A C F、A C H、B D E、B D G で切断したとき、底面EFGHを含む立体の体積はどれか。

1 \(500\sqrt{2}cm^3\)
2 \(750cm^3\)
3 \(500\sqrt{3}cm^3\)
4 \(1,000cm^3\)
5 \(750\sqrt{2}cm^3\)

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正答 2

この立体の半分より上には、四角錘ができるが、この四角錘を次の図のように4等分する(赤い三角形)と青い三角形と同じ体積となる。これが四つの全てについていえるので、求める体積は直方体の体積の2分の1であることがわかる。

求める体積は
10×10×15÷2=750

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公務員試験過去問研究
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