0 ～ 4 までの数字が1 字ずつ書かれた札が1 枚ずつ、計5 枚ある。この5 枚から3 枚を選んで3 桁の整数をつくるとき、できる整数は何通りか。
- 24通り
- 30通り
- 36通り
- 42通り
- 48通り
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正答 5
5枚のカードから3枚を選ぶ選び方は、
\({}_{5}P_{3}=5×4×3＝60\)通り
この中には、最初の数が0である場合も含まれているので、それを引く必要がある。最初の数が０である場合の数を求めるには、1~4までの札から２枚をとって並べる場合の数を求めればよい。
それは、\({}_{4}P_{2}=4×3=12\)通り。
したがって求める場合の数は、\(60-12=48\)通り。