部屋Ｘを掃除するのに、Ａ、Ｂの2 人で一緒に行うと8 分かかる。部屋Ｙを掃除するのに、Ａが1 人で行うと4 分かかり、Ｂが1 人で行うと3 分かかる。このとき、部屋Ｘの掃除をＢが1 人で行うのにかかる時間は何分か。
ただし、掃除にかかる時間は、Ａ、Ｂのそれぞれで一定であるとする。
- 10分
- 12分
- 14分
- 16分
- 18分
畑中敦子の初級ザ・ベストNEO 数的推理/資料解釈 |高卒程度・社会人向け
正答 3
Aの1分当たりの仕事量をa、Bのそれをbとする。
Yの部屋を片付けるのに、Aは4分、Bは3分なので、aとｂの関係は次のように示される。
\(4a＝3b\)
したがって、\(a={3b}{4}\)
つぎに、部屋Xを掃除するのに2人で行うと8分かかることより、部屋Xの仕事量全体は
\(8a+8b\)
となる。
\(a=\frac{3b}{4}\) より
\(8×\frac{3b}{4}+8b=14b\)
したがって、部屋X全体の仕事量は\(14b\)で示される。Bの1分当たりの仕事量はbであるので、かかる時間は\(14b÷b＝14\)分となる。