部屋Xを掃除するのに、A、Bの2 人で一緒に行うと8 分かかる。部屋Yを掃除するのに、Aが1 人で行うと4 分かかり、Bが1 人で行うと3 分かかる。このとき、部屋Xの掃除をBが1 人で行うのにかかる時間は何分か。
ただし、掃除にかかる時間は、A、Bのそれぞれで一定であるとする。
- 10分
- 12分
- 14分
- 16分
- 18分

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正答 3
Aの1分当たりの仕事量をa、Bのそれをbとする。
Yの部屋を片付けるのに、Aは4分、Bは3分なので、aとbの関係は次のように示される。
\(4a=3b\)
したがって、\(a={3b}{4}\)
つぎに、部屋Xを掃除するのに2人で行うと8分かかることより、部屋Xの仕事量全体は
\(8a+8b\)
となる。
\(a=\frac{3b}{4}\) より
\(8×\frac{3b}{4}+8b=14b\)
したがって、部屋X全体の仕事量は\(14b\)で示される。Bの1分当たりの仕事量はbであるので、かかる時間は\(14b÷b=14\)分となる。