図のように、正六角形の一辺の中点Ｐと頂点Ｑがあり、点Ｐは、直線Ｓから距離h のところに位置している。この正六角形を、直線Ｓ上を滑ることなく右方向に進むように、1 回当たり角度60°ずつ回転させる。このような回転を105 回行ったとき、点Ｐ及び点Ｑの直線Ｓからの距離の組合せとして最も妥当なのはどれか。
点Pの直線Sからの距離 点Qの直線Sからの距離
- (0) (frac{h}{2})
- (0) (h)
- (frac{3h}{4}) (0)
- (frac{3h}{4}) (frac{h}{4})
- (frac{3h}{4}) (frac{h}{2})
正答 2
6回転すると元の位置になる。したがって105÷6＝17・・・3であるから、Pは17回元の位置に戻って、そこから３回転することになる。したがって回転を105回行うと、次のような図になる。
PはSの線上にあるので、距離は０、Qは図の位置なので距離はｈとなる。