正方形のカードが12枚あり、そのうち4枚は図Ⅰのように、残りの８枚は図Ⅱのように、線が印刷されている。この12枚を縦３枚、横4枚の長方形に並べた時、印刷されている線が作る図形としてあり得るのは、次のうちではどれか。
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正答 4
作図が必要な場合もあるが、いきなり作図をするのではなく、理屈であり得ないものを除外していく。
1 あり得ない。
赤で囲った右側の図を見てみると、縦に3枚を使っていることがわかる。左側の図形の方が縦長なので、左側の図形は最低でも縦方向に4枚使っている。問題では縦には3枚しか使っていないとあるので矛盾する。
3 あり得ない。
垂直、水平となる直線は全部で4本なければならないのに、２本しかない。
5 あり得ない。
垂直の線が2本、水平の線が4本ある。この場合図Ⅰのカードは6枚必要であるが、4枚しかないので矛盾する。
以上より、正解は２、4のどちらかである。
2を作図してみると
このようになることが考えられるが、赤丸の部分の位置関係がおかしなことになる。
したがって残りの選択肢の４が正解となる。
参考までに作図をすると次のようになる。
