ある猿は、公演で宙返りを披露しており、1 度の公演で1 回転又は2 回転の宙返りをすると、その公演後に木の実がもらえることとなっている。もらえる木の実の数は、それまでの公演での回転数の累計で決まり、この累計が偶数の場合は2 個、奇数の場合は1 個である。例えば、表のような3 度の公演で、公演1 では2 回転、公演2 では1 回転、公演3 では2 回転の宙返りを披露した場合、もらえる木の実の数の合計は4 個である。
この猿が、公演1 ～ 6 の6 度の公演で宙返りを、ある順番で、1 回転を2 度、2 回転を4 度披露した。このとき、もらえた木の実の数の合計が7 個であった。いま、1 回転を披露した公演を全て2 回転に、2 回転を披露した公演を全て1 回転にし、1 回転を4 度、2 回転を2 度披露することとしたとき、もらえる木の実の数の合計はいくつになるか。
1． 6 個
2． 7 個
3． 8 個
4． 9 個
5． 10 個
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正答 ５
6回の公演で7個もらえたということは、偶数が1回、奇数が6回である。
１回転 2度
２回転 4度
また、
奇数に偶数を加えると、奇数になる
奇数に奇数を加えると、偶数になる
偶数に偶数を加えると、偶数になる。
という性質を考慮すると、奇数が１回しかないことより、1回目が奇数であり、そのあと偶数の場合は、累計はすべて偶数となることから次のように考えられる。
回転を入れ替えた場合
合計１０個となる。