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2022 刑務官 No.15

 箱の中に白いカードが3 枚、黒いカードが4 枚入っている。この箱から同時に2 枚のカードを取り出したとき、白いカードが少なくとも1 枚含まれる確率はいくらか。

  1. \(\frac{1}{7}\)
  2. \(\frac{2}{7}\)
  3. \(\frac{3}{7}\)
  4. \(\frac{4}{7}\)
  5. \(\frac{5}{7}\)

 畑中敦子の初級ザ・ベストNEO 数的推理/資料解釈 |高卒程度・社会人向け

正答5

 カードは全部で7枚あるので、その中から2枚を取り出す組み合わせは、\({}_{7}C_{2}=\frac{7×6}{2×1}=21\)通り。

次に白いカードが少なくとも1枚含まれる場合の数を求める。

2枚とも白の場合
 3枚の白いカードから2枚選ぶ組み合わせを求める。
 \({}_3{C}_{2}=\frac{3×2}{2×1}=3\)通り。
1枚のみ白の場合
 白いカードは3枚、黒いカードは4枚あるので\(3×4=12\)通り。
 したがって、合計で \(3+12=15\)通り

求める確率は\(\frac{15}{21}=\frac{5}{7}\)

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公務員試験過去問研究
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