\(9x^{2}-12xy+4y^{2}-25\)を因数分解した式として正しいのはどれか。
1.\((3x-4y+5)^{2}\)
2.\((3x+4y-5)^{2}\)
3.\((9x-2y+5)(x-6y-5)\)
4.\((3x-3y+5)(3x-2y-5)\)
5.\((3x-2y+5)(3x-2y-5)\)
正答 5
まず、\(9x^{2}-12xy+4y^{2}\)を因数分解すると\((3x-2y)^{2}\)となる。したがって、\(3x-2y\)を\(X\)とおくと、問題の式は\(X^{2}-25\)となる。これを因数分解すると、
\((X+5)(X-5)\)
\(X\)を代入して
\((3x-2y+5)(3x-2y-5)\)