流れの速さが秒速0.5 m で一定の川があり，この川の上流地点Ａと下流地点Ｂを，船で一定の速さで往復すると，上りは20 分，下りは12 分掛かった。いま，船の静水時における速さを1.5 倍にして，一定の速さで下流地点Ｂから上流地点Ａまで川を上ると，時間はいくら掛かるか。
1． 10 分
2． 12 分
3． 14 分
4． 16 分
5． 18 分
正答 2
この船の上りと下りの速さの比を取ると、かかった時間の逆比であるから
12：20つまり3：5である。上りと下りの船の速さは、川の流れの速さの2倍の差がある。
したがって、上りと下りの速さの比3：5の比の差2が、1m/秒にあたる。
したがって上りの速さは、1.5m/秒、下りの速さは2.5m/秒となる。
以上より静水時の速さは、1.5＋0.5＝2m/秒
この速さを1.5倍の速さにして川を上るので、実際の速さは2×1.5-0.5＝2.5m/秒
速度を変える前よりも、速度が\(\frac{2.5}{1.5}\)倍、つまり\(\frac{5}{3}\)なので、所要時間は\(\frac{3}{5}\)倍となるはずである。
したがって、\(20×\frac{3}{5}=12\)分となる。