名目賃金の上昇率を\(g_{W}\)，失業率を\(U\)，自然失業率\(U_{N}\) とするとき，以下の賃金版フィリップス曲線が成立しているとする。
\(g_{W}=−0.5（U−U_{N}）\)
また，名目賃金を\(W\)，物価水準を\(P\)，労働の限界生産性を\(μ\) とするとき，以下の関係が成立しているとする。
\(\frac{W}{P}=μ\)
いま，労働の限界生産性の値は2 で一定とする。
自然失業率が7 ％，物価上昇率が1 ％ の場合における，失業率はいくらか。
1． 1 ％
2． 2 ％
3． 3 ％
4． 4 ％
5． 5 ％
正答 ５
\(\frac{W}{P}=μ\)を変化率の式にすると
\(\frac{ΔW}{W}-\frac{ΔP}{P}=\frac{Δμ}{μ}\)
ここで、労働生産性\(μ\)の値が一定であることより\(\frac{Δμ}{μ}=0\)、物価上昇率\(\frac{ΔP}{P}=1\)だから
\(\frac{ΔW}{W}-1=0\)
\(\frac{ΔW}{W}=1\)
\(\frac{ΔW}{W}\)は、\(g_{W}\)のことだから、フィリップス曲線に代入すると
\(1=−0.5（U−U_{N}）\)
\(U_{N}=7\)より
\(1=−0.5（U−7）\)
\(0.5U=2.5\)
\(U=5\)