Ａは100 万円の元金を有しており，これを株式投資か債券投資のいずれか一方で1 年間，運用することを考えている。
株式投資については， 1 年後に元金が25 万円増加するか15 万円減少するかのいずれかであると仮定する。なお， 1 年後に株式投資で，増加する確率や減少する確率については分かっていない。一方，債券投資については，元金に対して1 年間で確実に10 ％ の利子が付くと仮定する。
Ａが， 1 年後に，株式投資により得られる金額の期待値が債券投資により得られる金額を上回れば株式投資を選択するとした場合，株式投資を選択するのは，株式投資により元金が増加する確率が，次のうち，最低限いくらより大きいと予想するときか。
1． 62.5 ％
2． 65.0 ％
3． 67.5 ％
4． 70.0 ％
5． 72.5 ％
正答 1
増加する場合の確率をαとする。
この場合の期待値は、\(α×25+（1-α）(-15)\)
\(25α-15+15α＝40α-15\) ※単位は万円
この値が、債券で運用した場合の利子である10万円（100万円の10％）をうわまわれば、よいからその条件は
\(40α-15＞10\)
\(α＞\frac{25}{40}\)
\(α>0.625\)