完全競争市場での企業の利潤最大化行動を考える。財の生産量を\(x\)（＞０）とすると、ある企業の総費用関数は、以下の式によって表される。
\(TC=x^3-4x^2+8x+24\)
このとき、操業停止点における生産量\(x\)と財の価格\(P\)の組み合わせとして妥当なのはどれか。
\(x\) \( P\)
1． 2 4
2． 2 6
3． 3 8
4． 3 11
5． 4 8
正答 1
操業停止点は、平均可変費用（AVC）曲線の最下点にあるので、まず、AVC曲線をもとめ、さらにその最下点を求めていくこととする。
総費用TCから、固定費用を引いたものを、可変費用といい、それを生産量で割ったものが平均可変費用AVCである。一個当たり、可変費用ということである。
この問題では、固定費用は24である。固定費用生産量が０でもかかるコストであるので、\(x=0\)を\(TC\)に代入すれば求めることができる。
したがって、
\(AVC=\frac{x^{3}-4x^{2}+8x}{x}=x^{2}-4x+8\)
操業停止点は、これを微分して０とおけば求められるから
\(\frac{dAVC}{dx}=2x-4=0\)
\(x=2\)
この時の価格\(P\)は、AVCに\(x=2\)を代入すればよいから
\(P=AVC=2^{2}-4×2+8=4\)
従って正答は１である。