あるクラスの35 人の生徒の中で、サッカーが好きな生徒は20 人、水泳が好きな生徒は15 人、バレーボールが好きな生徒は12 人であった。また、この3 種類のスポーツ全てが好き
な生徒は3 人、3 種類中2 種類のスポーツのみが好きな生徒は8 人であった。このとき、このクラスには、3 種類中1 種類のスポーツのみが好きな生徒は何人いたか。
1． 21 人
2． 22 人
3． 23 人
4． 24 人
5． 25 人
正答 ２
与えられた条件からベン図を作ると次のようになる。
つぎに、それぞれの領域にアルファベットを振る。
求めたいのは\(a+b+c\)である。
図より、
\(a+d+f+3=20\)
\(b+d+e+3=15\)
\(c+e+f+3=12\)
右辺と左辺をそれぞれ足すと
\(a+b+c+2(d+e+f)+9=47\)
また、問題より\(d+e+f=8\)だからこれを代入すると
\(a+b+c+2×8=38\)
\(a+b+c=22\)
よって正答は２である。