ある川に沿って、25km離れた上流のＡ地点と下流のＢ地点の 2 地点を往復する船がある。今、Ａを出発した船が、 1 時間を要してＢに着き、ＢからＡへ向けて再び出発したが、Ｂを出発してから20分後に船のエンジンが停止し、エンジンが停止したまま 1 時間流されＢに着いた。このとき、川の流れる速さはどれか。
ただし、静水時における船の速さは一定とする。
１ 2.5 km/時
２ 5 km/時
３ 7.5 km/時
４ 15 km/時
５ 25 km/時
正答 2
Bを出発してから20分後船のエンジンが停止して、１時間後にBに流れ着いたので、Bからエンジンが停止したところまでの距離と、エンジンが停止したところからBまでの距離は等しい。ここで、「上りの速さ：川の流れの速さ」は、かかった時間の逆比になるので、
上りの速さ：川の流れの速さ＝3：1 となる。
したがって、静水時の速さをｘを用いて、
静水時の速さ＝上りの速さ+川の流れの速さ＝3x+x＝4x
と示すことができる。
この船は下りに１時間かかっているので、時速25km/時の速さで下ったことがわかる。
下りの速さ＝静水時の速さ＋川の流れの速さ＝25km/時
であるから、4x+x＝25、x=5となる。