ある地域における、区役所、図書館、警察署、税務署、駅、学校の6つの施設の位置関係について、次のア～オのことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ア 区役所は、図書館の真西で駅の真南に位置する。
イ 税務署は、警察署の真西で図書館の真南に位置する。
ウ 学校は、図書館の真東に位置する。
エ 図書館から警察署までの距離は、図書館から区役所までの距離より短い。
オ 学校から図書館までの距離と、警察署から税務署までの距離、駅から区役所までの距離は、それぞれ同じである。
１ 区役所から図書館までの距離は、区役所から税務署までの距離より長い。
２ 区役所から一番遠くにある施設は、税務署である。
３ 区役所から図書館までの距離は、税務署から警察署までの距離の1.4倍より長い。
４ 図書館から一番遠くにある施設は、駅である。
５ 図書館から一番近くにある施設は、税務署である。
正答 4
ア、イ、ウの条件から、読み取れる方位だけを考えてそれぞれの施設を配置すると次のようになる。
それぞれの、施設の長さをアルファベットを付けて次のように示すと
1 誤り。区役所から図書館への距離はｂ、区役所から税務署までの距離はeはbを一辺とする直角三角形の斜辺であるので、eの方が長い。
2 誤り。図を見て明らかなように警察署である。
3 誤り。a＝ｄならば、そのようなことがいえるがそうとは限らない。
4 正しい。図から判断できるように図書館から一番遠いのは、駅または警察署である。ここで、エの条件よりb>cである。三辺の長さをa,b,dとする直角三角形の斜辺ｄはｂよりも長いので、ｂ＞ｃがいえる。
5 誤り。学校または税務署である。