次の表は、ある国の、2つの産業部門からなる産業連関表を示したものであるが、この表に関する以下の記述において、文中の空所Ａ、Ｂに該当する数字の組合せとして、妥当なのはどれか。ただし、投入係数は、全て固定的であると仮定する。
この国の、現在の産業Ⅰの国内需要「ア」は（ A ）である。
今後、産業Ⅰの国内需要「ア」が70％増加した場合、産業Ⅱの総投入額「ウ」は（ B ）％増加することになる。
A B
１ 40 6
２ 40 8
３ 40 24
４ 80 46
５ 80 68
正答 2
産業連関表において、各部門の総産出額と総投入額は等しくなる。したがって、イ、ウは150、200である。産業連関表の各部門の産出を横に足すと総産出額に等しくなるので、アは40である。
つぎに、産業Ⅰの総産出額を\(x\)、産業Ⅱの総産出額を\(y\)とし、産業Ⅰの最終需要を\(F_{x}\)、産業Ⅱの最終需要を\(F_{y}\)とする。
投入係数を用いて産業Ⅰ、産業Ⅱの総産出額を表すと
\(\frac{1}{3} x+\frac{1}{4} y+F_{x}=x\)
\(\frac{1}{6} x+\frac{1}{2} y+F_{y}=y\)
アが70％増加するということは、\(Fx\)が28増加するということである。それを考慮してこれらの式を変化分の式にすると
\(\frac{1}{3} ∆x+\frac{1}{4} ∆y+28=∆x\) ・・・①
\(\frac{1}{6} ∆x+\frac{1}{2} ∆y=∆y\) ・・・②
①と②の連立方程式を解いて
\(Δx＝48\)
\(Δy＝16\)
200のものが16増えるので8％の増加である。ウは8となる。