ある消費者が、所得の全てをX財、Y財の購入に支出し、この消費者の効用関数が
\(U=X^2 Y^3\) U:効用水準、X：X財の消費量、Y：Y財の消費量 で示されるとする。
この消費者の所得が90,000、X財の価格が45、Y財の価格が60であるとき、効用最大化をもたらすX財の最適消費量およびY財の最適消費量の組み合わせとして、妥当なのはどれか。
X財の最適消費量 Y財の最適消費量
1 800 900
2 900 825
3 1,000 750
4 1,100 675
5 1,200 600
正答 1
効用関数がコブ＝ダグラス型なので公式から考える。
この消費者は所得の\(\frac{2}{5}\)をX財に支出する。
したがって、\(90000×\frac{2}{5}=36000\)
X財の価格が45であるから、X財の消費量は36000÷45＝800
これを満たすのは1のみである。