あるテストでは、問1 ～問8 の8 問が出題され、各問は選択肢「ア」、「イ」のいずれかを選択して解答することとされている。また、問ごとに、「ア」、「イ」は、一方は正解で、もう一方は不正解の選択肢となっている。Ａ～Ｄの4 人がこのテストを受験し、それぞれの解答と正解数は、次の表のとおりだった。このとき、Ｃの正解数はどれか。
１ 2
２ 3
３ 4
４ 5
５ 6
正答 2
AとBが共通する解答は次のとおりである。
Bは4問しか正答していないので、この６つの解答の全部が正答はあり得ず、最低でも2つは誤答である。ここで、Aは６問正答しているので、この6つの回答の中の3つ以上が誤答であることありえず、この中に含まれる誤答数は２つとなる。逆に言えば正答は4つである。したがって6問正答しているAは、のこりの問２と問５は正答しているはずなので、問２と、問５の正答はそれぞれア、イである。
つぎにB、Dの共通する解答を見てみる。
Dは問２、問５が誤答なのは明らかなので、残りの6問中あと１問しか間違っていないはずである。ここで、BとDの共通する解のひとつが誤答だとすると、DのBと共通の解ではない残りの問１、問３、問６はすべて正答となる。逆に言えば、Bは誤答となる。この場合、Bの誤答数が６となり、問題の条件に反する。したがって、BとDの共通する解はすべて正答であることがわかる。
ここで、Aの正答数に着目すると、あと1問のみが正答つまり２問が誤答である。残りの正答が確定していない3つの問題ついてAとCの解答はすべて逆なので、Aが2問誤答ということはCは2問が正答となる。したがって、Cの正答数は３つとなる。