次の図のような型紙を透き間なく、かつ、重ねることなく並べて正方形を作るとき、必要な型紙の最少枚数はどれか。ただし、型紙は裏返しても回転させてもよいものとする。
１ 24 枚
２ 36 枚
３ 48 枚
４ 60 枚
５ 72 枚
正答 3
面積から考えていく。
この型紙を使って正方形を作った場合、できあがる正方形の枚数はある整数の2乗（縦の長さ×横の長さ）となっているはずである。
この型紙の面積は3である。選択肢を見ながら、それぞれの枚数を使ったときの面積をみてみよう。
1 24×3＝72
2 36×3＝108
3 48×3＝144
4 60×3＝180
5 72×3＝216
この中で、整数の2乗となるのは、選択肢3のケースのみである（12の2乗）。このとき、縦12，横12の正方形が出来ることとなる。