新古典派の投資理論の枠組みで考える。ある財を生産する企業のt 期における資本ストックが(K_{t}) のとき資本の限界生産性MPKは(frac{4}{sqrt{K_{t}}})である。また、t期の望ましい資本ストックを(K_{t}^*)、資本減耗率を(d)とすると，t期の粗投資(I_{t})は，(I_{t}=K_{t}^{*}-(1-d) K_{t-1})である。
また，t-1 期において，利子率は15 ％，資本減耗率は5 ％ であり，資本ストックは望ましい水準にあった。
いま，t 期において資本減耗率に変化はなく，利子率が5 ％ に低下した。t 期においても資本ストックを望ましい水準にする場合のt 期における粗投資(I_{t}) はいくらか。
ただし，財の価格及び資本ストック1 単位当たりの価格はともに1 であるとする。
1． 1220
2． 1270
3． 1320
4． 1370
5． 1420
正答 1
まず、第ｔ-1期の望ましい資本ストックを求める。望ましい資本ストックは
(MPK=)利子率＋資本減耗率
を満たすように決まる。
したがって、
(frac{4}{sqrt{K_{t-1}}}=0.15+0.05)
(0.2sqrt{K_{t-1}}=4)
(sqrt{K_{t-1}}=20)
(K_{t-1}=400)
第t期の望ましい資本ストックは
(frac{4}{sqrt{K_{t}}}=0.05+0.05)
(0.1sqrt{K_{t}}=4)
(sqrt{K_{t}}=40)
(K_{t}=1600)
以上より第ｔ期の投資を求めると
(I_{t}=1600-(1-0.05) ×400)
(I_{t}=1600-0.95×400＝1220)