ある集団を対象として所持品の調査を行ったところ、次のことが分かった。このとき論理的に確実にいえるのはどれか。
○ ノートパソコンを持っている人は、携帯電話を持っている。
○ 電子手帳を持っていない人は、マスクを持っていない。
○ 携帯電話を持っている人は、マスクと折り畳み傘の両方を持っている。
1．折り畳み傘を持っている人は、携帯電話を持っている。
2．ノートパソコンを持っている人は、電子手帳を持っている。
3．携帯電話を持っている人は、ノートパソコンを持っている。
4．マスクを持っていない人は、折り畳み傘を持っていない。
5．電子手帳を持っている人は、携帯電話を持っていない。
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正答 2
条件を論理式にする。同時に対偶も記しておく。
\(パソコン→携帯\)
\(\overline{携帯}→\overline{パソコン}\)
\(\overline{手帳}→\overline{マスク}\)
\(マスク→手帳\)
\(携帯→マスク∧傘\)
\(携帯→マスク\)
\(携帯→傘\)
\(\overline{マスク}→\overline{携帯}\)
\(\overline{傘}→\overline{携帯}\)
1 誤り。傘→とつなげることができない。
2 正しい。パソコン→携帯→マスク→手帳 とつなげられる。
3 誤り。携帯→ からパソコンにつなげられない。
4 誤り。\(\overline{マスク}→\overline{携帯}\) となるが、そこから「傘」につなげられない。
5 誤り。手帳→ から始めることができない。