図のような正三角形において、重心は点Ｏであり、頂点3 個と各辺の三等分点6 個の、合計9 個の
点は、点Ａ～Ｉのいずれか一つの点である。
点Ｅ、Ｆ、Ｈ、Ｉを通る線、点Ｇ、Ｈ、Ｏを通る線のいずれもが直線であり、点Ｃ、Ｆ、Ｉは点Ｏを中心とする同一円周上にあるとき、確実にいえるのはどれか。
1．点Ａは頂点である。
2．点Ｂは頂点である。
3．点Ｃは頂点である。
4．点Ｄは頂点である。
5．点Ｅは頂点である。
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正答 3
いくつかパターンが考えられるが題意を満たすように、頂点にアルファベットを付けると例えば次のようになる。（重心は外接円の中心であることに注意）
選択肢から、矛盾のないものを探すと3である。