ある会社では、ア係、イ係、ウ係という三つの係に所属する合計13 人の職員により、Ａ、Ｂ、Ｃの三つのプロジェクトチームを結成した。次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
ただし、それぞれの職員は、複数の係に所属することはなく、Ａ、Ｂ、Ｃのいずれか一つのチー
ムに参加している。
○ ア係とウ係の職員の数は同じである。
○ チームＡには、ア係、イ係、ウ係からそれぞれ1 人以上の異なる人数の職員が参加してお
り、このうちア係の職員は3 人である。
○ チームＢには、ア係とウ係の職員のみが参加している。
○ チームＣには4 人の職員が参加しており、全員がイ係の職員である。
1．チームＡの人数は7 人である。
2．チームＡに参加しているイ係の職員は2 人である。
3．チームＡに参加しているウ係の職員は4 人である。
4．チームＢの人数は5 人である。
5．チームＢに参加しているウ係の職員は2 人である。
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正答 5
条件より次のように表にまとめる。
チームBのア係の人数が２以上だとすると、一つ目の条件より考えて、ア係とウ係の合計が10人以上となり、さらにイ係が4人以上であることから、題意に反する。
したがって、チームBのア係の人数は０人、又は１人であるが、問題よりチームBには１人は参加していることが明らかなので、チームBのア係の人数は1人となる。
以上より、ア係の人数は合計で4名、ウ係も4名となる。また、合計で13名いるのでイ係の合計は5名である。以上よりチームAのイ係の人数は1名と確定する。
次にチームAにいるウ係の人数について考えると、二つ目の条件より2人、または4人が考えられるが、4人だとすると、チームBのウ係の人数が０となってしまう。したがって、チームAにいるウ係の人数は2名となる。次のように人数は確定する。
