5 チームの各走者が、第1 区~第3 区をタスキでつなぐ駅伝競走大会において、第2区の走者であるA~Eの5 人の順位や走行タイム(走行に掛かった時間)などの状況が次のとおりであったとき、確実にいえるのはどれか。
なお、第2 区の走者(A~E)は、それぞれ、自分のチームの第1 区の走者からタスキを受け取り、第2 区を走行し、自分のチームの第3 区の走者にタスキを渡した。また、2 チーム以上が同時にタスキを受け渡すことはなかった。
○ Aが第1 区の走者からタスキを受け取ったとき、BとEの2 人だけが、まだタスキを受け取っていなかった。
○ Bの第2 区の走行タイムは、Cよりも速かったが、Aよりも遅かった。
○ Cが第3 区の走者にタスキを渡したときの順位は、5 チームの中で2 位であった。
○ Dは第2 区を走行中にCとEの2 人だけに抜かれたが、誰も抜かなかった。
1.Aは、5 チームの中で3 位でタスキを渡した。
2.Bは、タスキを受け取ったときも渡したときも、5 チームの中で4 位であった。
3.Cは、5 チームの中で1 位でタスキを受け取った。
4.Dの第2 区の走行タイムは、5 人の中で3 番目に速かった。
5.Eの第2 区の走行タイムは、5 人の中で最も速かった。
正答 5
条件より、受け取った時はAが3位は確定し、4位、5位はBまたはE、1位、2位はCまたはDとなる。
こここで四つ目の条件よりDがCとEに抜かれたことがわかり、受け取った時はDは1位だったことが確定する。よって受け取った時はDが1位Cが2位である。また、Dは渡した時は3位であり、Eが1位となる。
3つめの条件より、BはAよりも遅かったので、BはAを抜くことはあり得ない。したがって4位がA、5位がBとなる。
ここで、Eは少なくともA、C、Dよりも早く、BはAよりも遅かったので、Eは5人の中で一番早かったことになる。したがって5が正解である。