海外部門を除いたマクロ経済モデルを考える。消費関数は以下のように与えられる。
\(C=100+0.75(Y－T)\)
\(C\):消費、\(Y\):国民所得、\(T\):租税
いま、投資は50、政府支出は100、租税は50である。このとき、以下の（A）と（B）の二つの政策を考える。
（A）公共事業拡大によって政府支出を30だけ増加させる。
（B）減税によって租税を\(X\)だけ減少させる。
この二つの政策をそれぞれ実施した場合において、消費Cの増加量が等しくなる時のXとして最も妥当なのはどれか。
ただし、それぞれの政策で政府支出又は租税は一定とする。
1 20
2 30
3 40
4 50
5 80
正答 2
（A）の場合の国民所得の増加額は、政府支出乗数より\(∆Y=\frac{1}{1-0.75}×30=120\)
この場合の消費額Cの増加は、消費関数より
\(ΔC＝0.75ΔY\) で計算できるから、\(ΔC=90\)
（B）の場合、消費関数を変化分の式に直すと
\(ΔC=0.75ΔY－0.75ΔT\)
\(ΔT＝−X\)なので
\(ΔC=0.75ΔY+0.75X\)
ここで、\(ΔY\)は租税乗数より\(∆Y=\frac{-0.75}{1-0.75}×(-X)＝3X\)だから、これを消費関数の変化分の式に代入すると
\(ΔC=0.75×3X+0.75X＝3X\)
これが90に等しいので
\(90＝3X\)より、\(X=30\)