あるプライステイカーの企業の短期の総費用関数が、以下のように与えられている。
\(C(x)＝x^{3}-6x^{2}+10x+100\) （\(x\)（＞0）：生産量）
固定費用はサンクコストとする。このとき、この企業における操業停止価格（生産中止価格）として最も妥当なのはどれか。
1 1
2 2
3 10
4 15
5 25
正答 1
操業停止価格、つまり操業停止点の価格は、平均可変費用曲線AVCの最下点にある。したがって、まずAVC曲線を求め、その最下点を求めることにする。
AVCは、総費用Cから、固定費を除いた可変費用を生産量で割れば求められる。固定費用は式より100であることがわかるから、それを生産量でわった平均可変費用AVCは
\(AVC=\frac{x^{3}-6x^{2}+10x}{x}＝x^{2}-6ｘ+10\)
この最下点は、AVCをｘで微分して０とおけば求められるので
\(\frac{dAVC}{dx}=2x-6=0\)
\(x＝3\)
この時の価格は、\(x＝3\)をAVCに代入して
\(AVC=3^{2}-6×3+10=1\)