完全競争市場において、ある企業の短期の総費用関数が、
\(TC=X^{3}-6X^{2}+16X+32\)
\(TC\):総費用、\(X\):生産量
で示されるとき、この企業の操業停止点における価格として、妥当なのはどれか。
- 3
- 4
- 7
- 15
- 16
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正答 3
操業停止点は、平均可変費用曲線（AVC）の最下点にある。したがって、TCからAVCを求めてその最下点を求めればよい。
TCから固定費32を除いたのが可変費VCであり、それを生産量Xで割ったものがAVCである。
したがって、
\(AVC=\frac{X^3-6X^2+16X}{X}=X^{2}-6X+16\)
この関数の最下点が操業停止点であるから、微分して０とおくと
\(\frac{dAVC}{dX}=2X-6=0\)
\(X=3\)
これをAVCに代入すると
\(AVC=7\)
したがって、操業停止点における価格は7となる。