Ａが、図のように、地点PQ の間を往復した。行きは、初め徒歩で5 分間移動し、途中から電車に乗って15 分間移動した。帰りは、初めバスに乗って35 分間移動し、途中で下車して徒歩で25 分間移動した。帰りにバスに乗って移動した距離は、行きに徒歩で移動した距離の56 倍だった。
このとき、電車とバスの速さの比はいくらか。
ただし、徒歩、電車、バスのそれぞれの速さは常に一定であり、徒歩の速さは行きも帰りも等しいものとする。また、乗換えの時間は無視し、行きの移動距離と帰りの移動距離は等しいものとする。
1． 5 ： 2
2． 7 ： 3
3． 9 ： 4
4． 11： 5
5． 13： 6
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正答 1
徒歩、電車、バスの、速さをそれぞれ毎分、a、b、c とする。（単位はｍでもなんでもよい）
帰りにバスに乗った距離：35c
行きに徒歩で移動した距離：5a より
5a×56＝35c
8a＝c
よって a：ｃ＝1：8
するとPQ間の距離は、行きの距離＝帰りの距離、だから
5a+15b＝25a+35c
整理して
15b＝20a+35c
c=8aより
15b＝20a+280a
15b＝300a
b＝20a だから
a：b＝1：20
よってa:b:c=1：20：8 となる。
問題が聞いているのはｂ：ｃだから、20：8＝5：2