閉鎖経済のマクロ経済モデルを考える。消費関数は以下のように与えられる。
C=20+0.8(Y-T)
C:消費、Y:国民所得、T:租税
いま、租税はTは消費税であり、政府は消費の25%を徴収しているとする。このとき、この経済の政府支出乗数として最も妥当なのはどれか。ただし、投資は一定とし、政府支出は租税と独立しているとする。
1 0.2
2 0.8
3 1
4 3
5 5

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正答 4
\(T=0.25C\)より
\(T=0.25\{20+0.8(Y-T)\}\)
\(T=5+0.2(Y-T)\)
\(1.2T=5+0.2Y\)
\(T=\frac{5}{1.2}+\frac{1}{6} Y\)
\(Y=C+I+G\)に全て代入して
\(Y=20+0.8(Y-\frac{5}{1.2}-\frac{1}{6} Y)+I+G\)
変化分の式にすると
\(∆Y=0.8(∆Y-\frac{1}{6} ∆Y)+∆G\)
\(∆Y=\frac{2}{3} ∆Y+∆G\)
\(\frac{1}{3} ∆Y=∆G\)
\(ΔY=3ΔG\)
よって、政府支出乗数は3