インフレ率r と失業率u の関係を示す短期のフィリップス曲線は以下のように与えられる。
\(r=π^{e}- 2(u- u^*)\)
(\(π^e\):予想インフレ率、\(u^*\):自然失業率)
また、中央銀行は、フィリップス曲線、予想インフレ率、自然失業率が与えられた下で、裁量的に
インフレ率を設定し、以下の損失関数を最小化することを目指している。
\(L=5π^2+ u\)
このとき、中央銀行が設定するインフレ率\(π\)として最も妥当なのはどれか。
1. 0
2. 0.02
3. 0.05
4. 0.2
5. 0.5

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正答 3
\(π=π^e-2(u-u^* )\) より
\(u=\frac{1}{2}(π^e+2u^*-π)\)
目的関数に代入して
\( L=5π^2+\frac{1}{2} (π^e+2u^*-π)\)
\(\frac{dL}{dπ}=10π-\frac{1}{2}=0\)
\(π=0.05\)